主任办公室。
王浩看向邱会安的目光满是欣慰和赞赏,他耐心的听着邱会安的讲解,随后问道,“你用这个方法覆盖了切比雪夫定理吗?”
伯特兰-切比雪夫定理,是勒让德猜想的一种弱化。
内容是若整数n大于3,则至少存在一个质数p,符合p大于n并小于2n2。
还有一种稍弱说法是,对于所有大于1的整数n,至少存在一个质数p,符合p大于n并小于2n。
这个问题最初是切比雪夫提出的,后来切比雪夫自己完成了证明。
勒让德猜想则到现在还没有得到证明。
邱会安点头道,“我已经用这个方法,覆盖了切比雪夫定理。”
“但是想覆盖勒让德猜想,却找不到好的切入点,勒让德猜想的素数间隔出现范围更小。”
“而且牵扯到平方的运算,比单纯加法、乘法要有难度的多。”
王浩道,“你这个想法很好,真的非常好,我认为以这个方法有可能证明勒让德猜想,甚至都可以用来研究周式定理。”
“我们现在来一起分析一下。”
“你的方法覆盖切比雪夫定理,应该是这样做的吧……”
王浩说着就开始在纸上不断的写了起来,只用短短的十几分钟时间,就写出了一个完整的证明。
邱会安坐在旁边看的目瞪口呆,他研究了整整半个月时间,才完成这个证明,而之前的思考的时间更是超过一个月。
结果王浩只是听了思路就把证明写出来了。
“王老师,你真是太厉害了!”邱会安苦笑的说了一声,“和我的思路一模一样。”
王浩倒是不在意。
这次他确实是以自己的理解写出来的证明,而不是靠《教学的馈赠》。
在相关的研究上,他要比邱会安深入太多了,切比雪夫定理的证明也很简单,甚至有很多方法都可以做论证。
他只是想着方法就完成了证明而已。
不过在写证明的过程中,他发现任务灵感值又有了‘1’点的增长。
顿时。
他和邱会安讨论起来更热情了。
这是讨论,不是教学。
王浩并没有研究过勒让德猜想,就只是在指导邱会安时进行过简单的思考。
他更希望学生能自己完成研究,否则就等于是他做研究,而不是学生做研究。
这对于学生的成长是非常重要的。
同时,邱会安确实非常优秀。
当讨论问题时,邱会安他总是有想法冒出来,也顺带给王浩送上了几点灵感值。
王浩都感觉有些不可思议,同时,更是觉得邱会安很天才,有《科研的馈赠》四倍灵感提升效果,但也要真正有灵感才行,而邱会安却能连续有灵感。
“看来,他距离证明这个猜想不远了。”王浩感叹的想着。
之前他和郑尧军就讨论了。
郑尧军觉得邱会安能在读研期间,完成勒让德猜想的证明,就会非常的了不起。
如果是一年内完成证明,绝对可以用天才来形容。
勒让德猜想确实是个小猜想,但小的程度也只是对比周氏定理,属于数论中有难度的问题,研究生能做出证明,哪怕是在导师的指导下完成,说出去也是相当惊人了。
王浩和邱会安讨论了将近一个小时。
等邱会安离开以后,他赶紧查看了一下任务。
【任务二】
【研发项目名称:哥德巴赫猜想的证明。】
【灵感值:47。】
“47点了!”
他没认真做哥德巴赫猜想证明的研究,真是抱着随遇而安的心态,灵感值能涨一点就涨一点,长不了也没关系。
这种心态下,灵感上涨当然不多。
之前的灵感值只有20点左右,有一些研究上的想法,但并没有真正去深入思考。
现在等于是找到了研究方向,王浩到门口挂上了‘请勿打扰’的牌子,随后就闷在办公室里,开始认真做研究。
他想到的解决大方向就是‘覆盖法’。
简单来说,哥德巴赫猜想是证明任何一个偶数都能够表示成两个素数之和。
‘覆盖法’的思路就是,证明所有素数两两结合,可以覆盖所有的偶数,只要能证明完全覆盖,不会漏掉任何一个偶数,自然就直接覆盖了哥德巴赫猜想。
如果是在有界的范围内,证明自然是非常容易的,即便是针对素数做分析都可以。
但是,范围到了无穷大,想证明就非常不容易了,研究分析覆盖的过程,甚至还要分析素数出现的问题。
这种分析要比证明勒让德猜想难度大太多了。
……
王浩连续闷在办公室里三天时间,中途甚至还让学生送过几次饭。
他就一直在研究着思路。
其中牵扯分析素数出现的问题难度是最高的,这个问题也一直卡到了第三天。
当然,三天的研究还是有收获的。
【任务二】
【灵感值:61。】
灵感值比三天前多了18点。
“这就是极限了。”王浩思考着。他是顺着邱会安的想法做的研究,但一个研究的想法,很难直接解决一个复杂问题,想证明还有很多其他难点。
但是,灵感值已经超过60了。
王浩希望一口气完成研究,他仔细想了想,决定开设一堂相关的公开课。
有了研究的大方向以后,要积累灵感值相对容易了很多。
开设公开课是个不错的想法。
当走到电梯口的时候,王浩正碰上过来的何毅。
何毅手里拿着一份报告,见到王浩马上说道,“先别走,正好,我就是来找你的。”
“报告?”
“对。”何毅拉着王浩重新回了办公室,说道,“这是项目结算报告,你仔细看看,如果没有问题,我就提交上去了。”
最近几天时间,何毅和肖新宇就一直在做项目总结,写成果报告,报告写完了肯定要给项目负责人看一看。
王浩重新坐下来翻看一下。
主要看看最开始和最后的成果介绍和总结,浏览一下发现没什么问题,就重新交给了何毅,“直接提交吧。”
“你不仔细看看”何毅惊讶道。
王浩摇头,“没什么好看的,何教授,你说这个比我专业多了,没有什么问题就直接提交,早一点提交,也能早一点申请接下来的项目。”
何毅笑着点头,“好吧,那我就提交了。”
在处理完这件事以后,王浩就去了教务处的理学院办公室,说起了自己要开设一堂公开课。
“公开课?”教务办公室的负责人很惊讶,“王教授,你要开什么公开课?”
“哥德巴赫猜想。”
“哥德巴赫猜想?额……”
这个公开课的内容实在是出乎意料。
教务办公室还是记录下来,因为是王浩要开设公开课,根本就不发愁没有人来听,甚至会发愁报名听的人数太多。
很快。
信息被公开的学校网站上。
好多人知道消息都直接报名了,尤其是一些研究生,就更想多听王浩的课程。
这个学期王浩有两门课,一门是《非线性泛函分析》,一门是《复分析》,都是数学研究生的基础课程。
《非线性泛函分析》是一门老课程了。
《复分析》则是一门新课程,是本科“复变函数”课程的继续与深入。
王浩决定教授这门课程,还是因为一个老教授退休了,高难度数学课程,想找个新的老师不容易。
他就接手过来。
另外,也因为《复分析》对他来说是一门新课,教授新的课程有助于增加对知识的理解。
因为考虑到手头上有两个项目,可能会非常的忙,他没有在开设选修课。
一周课程只有两节课,刚刚好。
现在遇到了需要灵感值的时候,没有相关课程还是有些烦恼的,所以王浩才决定开设一门公开课。
这还是王浩第一次在学校里开设公开课,他的课程还是非常受到欢迎的。
有一些数学天才非常善于做研究,但教学方面恰好截然相反,大概是因为天才的智商很高,对于知识的理解更深入。
他们认为简单到不需要讲解的问题,对普通学生来说却是非常有难度的。
换句话说,一些数学天才的课程,普通学生很难跟的上。
王浩不同。
他是公认的顶级数学天才,二十几岁就已经连续完成顶级成果,而他讲课也是公认的出众。
只要听过王浩讲课的人,都觉得他的课程更容易理解,哪怕讲解的是相同的内容,他讲课的时候也更容易听懂。
有天才数学家的名气,再加上教学上的名气,王浩的课程自然会非常受欢迎。
因为课程太受欢迎了,公开课的信息才刚刚发布,就有一大群的学生报名。
栾海平还特别找了过来。
因为王浩是第一次开设公开课,他担心讲课会出现什么问题。
“王浩,你怎么突然想起公开讲一下哥德巴赫猜想问题了?”栾海平带着好奇问道。
王浩道,“就是觉得这个学期的课程少。我想着,有时间就给大家讲讲东西,希望能够让更多的人爱上数学,也更加了解数学的研究。”