一周的时光很快就过去了，全校报名参加数竞选拔赛的人一共有368人，数竞队12人，非数竞队356人，其中数学类116人，非数学类252人。
这368人中只会选出6人作为学生代表，参加省内的全国大学生数学竞赛初赛。
顾枫、柳天明、田景瑞和数竞队的成员们大部分被打散分到了各个考场。
一共8个考场，每个考场46人。
每个考场都有4个监考老师，比期末考试还要严格。
这4个监考老师都不是会摸鱼的主，仿佛脸上就写着敬业爱岗四个大字。
顾枫所在的考场熟人不少，有4个数应班的同学，其中就包括了李锐文，还要一个数竞队的队友胖同学张海波。
张海波朝着顾枫眨了眨眼睛，又擦了擦一头的汗水，华丽一甩，甩在了坐在他后面的同学脸上。
不得不说，谁坐在张海波周围，谁就得享受这汗水的灌溉。
张海波这个胖子不修边幅，大大咧咧，笑着对后面的同学说抱歉。
令他没想到的是，坐他后排的竟然是个妹子。
妹子露出了嫌恶的表情，拿出纸巾不断地擦，仿佛刚刚受到了张海波的侮辱。
张海波是个钢铁直男，也不知道怎么哄妹子，索性回过头等待考试开始。
“老李，你也来参加选拔赛了？”
顾枫笑着对李瑞文说道。
李瑞文挠了挠头发：“董教授让我来试试，其实就是你们数竞队的陪跑。”
“那可不好说，万一你这次考得好，就能直接代表学校参赛了。”
顾枫随意说道。
李瑞文摇头：“顾神不要笑话我了，我就是来试试题。”
考试铃声响起，监考老师开始发试卷。
教室变得安静下来，同学们都正襟危坐，准备迎接接下来的挑战。
试卷从第一排考生手里依次向后传。
顾枫拿到试卷后开始审题，150分钟，满分100分，一共6道题，完全模拟了数竞赛的规则。
第一道题考的是欧式空间。
欧⽒空间，又称欧⼏⾥得空间，欧⼏⾥得这个定语起源于古希腊时期的欧⼏⾥得⼏何，⽽欧⼏⾥得⼏何是指满⾜欧⼏⾥得的5条⼏何公理的⼀维⼆维⼏何。
欧⼏⾥得平⾯⼏何的五条公理（公设）是：
1.从⼀点向另⼀点可以引⼀条直线。
2.任意线段能⽆限延伸成⼀条直线。
3.给定任意线段，可以以其⼀个端点作为圆⼼，该线段作为半径作⼀个圆。
4.所有直⾓都相等。
5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同⼀边的内⾓之和⼩于两个直⾓，则这两条直线在这⼀边必定相交。
直到19世纪，瑞⼠数学家路德维希·施莱夫利把欧⼏⾥得平⾯⼏何发展到了三维和更⾼维的⼏何。
最早在数学上使⽤空间的概念是在古希腊时期，那时的空间就是现实物理世界的⼀个抽象，其性质由欧⼏⾥得平⾯⼏何的⼏条公理引出。
近现代数学⾥，空间是满⾜某些特定条件的集合，数学家⽤这些条件构造了他们想要的结构。例如，线性空间的⼋条公理就是构造了⼀种可以“‘直’地放缩，旋转”的集合。
严格的欧⽒空间，是仿射空间的扩展，也就是在上加上内积的概念。
仿射空间可以理解为不指定原点，且有平移变换的线性空间，⽽有了内积，就定义了距离，长度和⾓度，也就有了度量，因此，欧⽒空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。
⼀般说的欧⽒空间是指标准欧⽒空间，也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的Rn线性空间。
这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。